2013年1月20日午前2時40分すぎに、関東地方で火球の観測報告がありました。 我々は地震計のデータを利用して、音波が地上に到達した時刻を調べ、火球の飛行経路を推定しました。
飛行経路の推定には、以下の2つのモデルを仮定しました。
・火球が比較的高角度で入射し、消滅する時にある一点で信号を発生したとする点震源モデル（図2）
・火球が進行しながら信号を発信し、さらに消滅時にある一点で信号を発生したとする線震源と点震源モデルを組合せたモデル（図3）
どちらのモデルも誤差はほとんど同じですが、どのモデルが適切かより詳細に検討する必要があります。
このように地震計で飛行経路を推定した例は、1987年9月11日広島の隕石（長沢・三浦、1987 BERI）や1998年3月30日宮城の隕石（Ishihara et al, 2003 EPS）、2010年8月7日琵琶湖の隕石 （Yamada and Mori, 2012 EPS)などがあります。また、スペースシャトルの飛行経路も地震計によって推定されています（Kanamori et al., 1991 Nature)。
図1 地震計に記録された衝撃波の到達時刻（2時40分からの秒数）
図2 火球が比較的高角度で入射し、消滅する時にある一点で信号を発生したと仮定した時の衝撃波の到達時刻（点震源モデル）。衝撃波の到達時刻を最もよく説明するモデルの信号の消失点は、北緯36.19度、東経140.28度、高度46km。
図3 火球が進行するときの線震源＋最後の消滅時の点震源で信号を発生したと仮定した時の衝撃波の到達時刻（線震源＋点震源モデル）。衝撃波の到達時刻を最もよく説明するモデルの火球の経路は、西南西から鹿島湾に向かっており、入射角約60度、方位角北から時計回りに約250度。信号の消失点は、北緯36.20度、東経140.33度、高度46km。
図4 距離の順で並べた地震波形。300秒から500秒にかけて、音速で伝わる信号が見られる。
参考文献：
Yamada, M. and J. Mori (2012). Trajectory of the August 7, 2010 Biwako Fireball Determined from Seismic Recordings. Earth, Planet and Space, Vol.64-1, pp.27-35. pdf
Ishihara, Y, Tsukada, S, Sakai, S, Hiramatsu, Y, and Furumoto, M. The 1988 Miyako fireball’s trajectory determined from shock wave records of a dense seismic array. EPS 55, 2003
Ishihara, Y, Furumoto, M, Shin'ichi Sakai, ST. The 2003 Kanto large bolide's trajectory determined from shockwaves recorded by a seismic network and images taken by a video camera. Geophysical Research Letters 31(14):L14702, 2004
Kanamori, H., J. Mori, D. Anderson, T. Heaton, Seismic Excitation by the Space Shuttle Columbia Nature, 349, 781-782, 1991.
Mori, J. and H. Kanamori, Estimating trajectories of supersonic objects using arrival times of sonic booms, U.S. Geological Survey Open-File Report 91-48, 15 p., 1991.
長沢工; 三浦勝美 地震計記録から決定した 1987 年 9 月 11 日の大火球の径路. 東京大学地震研究所彙報. 第62冊第4号, pp. 579-588, 1988
謝辞：
本研究では、防災科学技術研究所、気象庁、全国の大学の地震観測ネットワークによって記録されたデータを利用しました。